【導讀】現今隨著高端測試儀器和仿真軟件的普及，大部分的損耗計算都可以使用工具自動完成，節省了不少精力，不得不說這對工程師來說是一種解放，但是這些工具就像黑盒子，好學的小伙伴總想知道工作機理。其實基礎都是大家學過的基本高等數學知識。今天作者就幫大家打開這個黑盒子，詳細介紹一下IGBT損耗計算方法同時一起復習一下高等數學知識。
我們先來看一個IGBT的完整工作波形：
IGBT的損耗可以分為開關損耗和導通損耗，其中開關損耗又分為開通和關斷兩部分，下面我分別來看一下各部分的計算推導過程。
開關損耗-開通部分
我們先來看一下理想的IGBT開通波形：
我們需要先分別寫出電流和電壓的線性方程，先看電流線性方程：分別找到電流開關波形中的兩個坐標(0,0) 和 (Δt_on, Ic) , 那么電流線性方程：
電壓線性方程，同樣找到電壓波形中的兩個坐標(0,Vce), (Δt-on,0),那么電壓線性方程：
根據損耗計算的定義：
這樣開關損耗中的開通部分計算公式我們就推導完成了，那是不是我們有了計算公式就可以直接用了呢？我們先來看看實際的開通波形：
上圖是實測的IGBT開通波形，藍色是Vce波形，紅色是Ic波形。可以看到Ic在整個上升過程中還是比較線性的，但是Vce在跌落的時候斜率分成了幾段，這個時候我們推導的理想開關波形的損耗似乎就沒什么用了，那怎么辦呢？
其實雖然我們之前的推導結果不能直接用，但是推導過程我們還是可以借鑒的，我們可以把整個波形根據Vce 的斜率分成幾個部分來近似計算，如下圖所示，對應時間分別是Δt1, Δt2, Δt3。
我們先來計算Δt1部分的損耗：
如上圖，我們先找到電壓和電流波形與Δt1時間標注線的四個交點，標注為：
A(0,Vce1), B(Δt1,Vce2), C(0,0), D(Δt1,Ic1).
Δt1內的Vce表達式：
Δt1內的Ic表達式：
Δt1內的損耗表達式及推導：
從波形中可以讀出:
Vce1=260V, Vce2=220V, Ic1=20.3A, Δt1=70ns, 帶入上面公式可以得到：
我們用同樣的方法計算Δt2部分：
同樣先找到電壓和電流波形與Δt2時間標注線的四個交點:
E(0,Vce2), F(Δt2,Vce3), G(0,Ic1), H(Δt2,Ic2).
Δt2內的Vce表達式：
Δt2內的Ic表達式：
Δt2內的損耗表達式及推導：
從波形中可以讀出:
Vce3=50V, Vce2=220V,
Ic1=20.3A, Ic2=29.3A Δt2=40ns,帶入上面公式可以得到
最后是Δt3部分：
四個交點:
I(0,Vce3), J(Δt3,Vce3), K(0,Ic2), L(Δt3,Ic3).
Δt3內的Vce我們取近似常數：
Δt3內的Ic表達式：
Δt3內的損耗表達式及推導：
從示波器中可以讀出:Vce3=40V, Ic2=29.3A, Ic3=19A Δt3=30ns, 帶入上面公式可以得到
這樣把三部分算好加起來就是開通的總損耗：
導通部分損耗計算
IGBT導通狀態下處于飽和狀態，我們只需要對導通狀態下的飽和電壓Vce和電流Ic乘積積分就可以：
但是導通狀態下的Vce實際是和Ic關聯的，Vce會隨著Ic的變化而變化，我們直接拿下面的實際測試波形來舉例分析：
從波形上看，Ic在IGBT導通狀態下是線性上升的，對應的Vce應該也是線性增加的，但是因為實際測試中Vce有高壓狀態的原因，我們會選擇高壓差分探頭測試。當IGBT導通時Vce只有1-2V, 這時差分探頭對低壓部分的測試精度就成了問題，那么我們怎么近似的計算這部分導通損耗呢？
我們可以參考規格書中的Vce曲線：
實際測試波形電流在20A左右，所以我們把20A左右的曲線單獨放大取出來：
Vce表達式：
然后我們來看電流部分，首先我們在波形上取A，B兩點，導通時間Δt,如下：
兩個點坐標：A(0,Ic1), B(Δt,Ic2)：
Δt內的Ic表達式：
Δt內的導通損耗表達式及推導：
從波形中可以讀出:Ic1=9.5A, Ic2=14A, Δt=14us,帶入上面公式可以得到
注：關于Vce-Ic曲線，規格書中通常會提供常溫(25度)和高溫(150度或者175度)兩種，為了貼近實際工作狀態，建議選擇高溫曲線。
開關損耗-關斷部分
先看理想的IGBT關斷波形：
電流線性方程，分別找到電流開關波形中的兩個坐標(0,Ic) 和 (Δt_off, 0) , 那么電流線性方程：
電壓線性方程，同樣找到電壓波形中的兩個坐標(0,0), (Δt_off,Vce), 那么電壓線性方程：
根據損耗計算的定義：
實際的關斷波形：
基于上面實際關斷波形的損耗計算，想給大家留個作業，計算方法可以參考開通損耗部分的計算推導過程，感興趣的小伙伴可以試一下。
這樣損耗的計算方法介紹完了，我們對于基礎高等數學知識的復習也告一段落。
來源：邱玉強，田斌 英飛凌
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